Logika I. roční kombinovaného studia KTF UK, 1999/2000                  přednáška ke stažení (.zip, 29 kB)

přednášející: Roman Cardal

literatura: Jiří Fuchs : Logika
 
 

klasická, aristotelská logika je uzavřený okruh, již daný

je to pomocná filosofická disciplína, součást filosofie, není to samostatný vědní obor jako moderní logika

filosofie - reflexe nad řádem skutečnosti

Druhy řádů:

Materie logiky Předmět logiky Definice:

Logika je vědní disciplina, která se zabývá správností lidského myšlení.

Věda je jisté poznání skrze příčiny.

Příčiny – nutné a dostatečné podmínky chování předmětu

Logika je také umění - “ars“ – know-how

Logika pojmu

Pojem není představa, ani slovo, je abstraktní, obsahově stálý, všeobecný

Pojem je

subjektivní x objektivní

v subjektivním pojetí zdůrazňujeme samotný akt poznání (zajímá psychologa), v objektivním

pojetí akcentujeme poznané (zjímá logika)

materiální a formální předmět pojmu (člověk)

materiální předmět - konkrétní stůl v němž je formální předmět realizován (blíže neurčení jedinci, skrze které poznáváme formální předmět)

formální předmět - to, co postihnu myšlením, nevyčerpám všechno, co je v něm obsaženo (člověk jako animálně-duchovní bytost)

Pojem je znamení – signum. Znamení je to, co vede k poznání jiného od sebe.

Druhy znamení:

- formální (není nutné je nejprve poznat, např. pojem) do této kategorie patří pouze pojem

- instrumentální (kouř – nejdříve ho poznám a to mne vede k poznání jiného)
 
 
 
 
 
 

POJEM - definice:

Pojem je přirozené formální znamení, kterým postihujeme určitý aspekt skutečnosti.

Dvě vlastnosti pojmu obsah, rozsah

Obsah je souhrn znaků, které reprezentují poznané objekty ( někdy to je i jeden znak)

tulipán - rostlina s dužnatými lstonky vyrůstající z cibule

běh - pohyb živočicha prostřednictvím, nohou

pravda - cílová dokonalost myšlení

Dobré postižení obsahu pojmu je definice

Příklady špatných definic:

Platón definuje člověka: je to živočich dvounohý, neopeřený. Není to moc dobrá definice, je příliš široká. Člověk je rozumný živočich bílé pleti - příliš úzká definice.

Rozsah spočívá v souhrnu jednotlivých jsoucen, která v sobě mají, měla, či mohou mít

uskutečněn obsah pojmu

jednotliví psi jsou členy rozsahu pojmu "pes"

Zákon o nepřímé úměrnosti rozsahu a obsahu (platí jen mezi pojmy, z nichž jeden je nadřazen

druhému):

Má-li jeden pojem menší obsah má větší rozsah a naopak (muž - člověk - živočich).
 
 

Predicabilia – pomezí mezi logikou pojmu a soudu

Subjekt spona predikát

Petr je člověk

5 predicabilií (první 3 jsou esenciální)
 
člověk  druh  species  vystihuje esenci plněji
živočich  rod  genus  vystihuje esenci obecněji
rozumný  druhový rozdíl  diferentia specifica  vystihuje esenci, vyčleňuje z rodu
bledý  případek  akcident  
(má smysl pro) humor  přívlastek  atribut  vyplývá nutně z esence subjektu

esenciální predicabilia vyjadřují co člověk je

neesenciální predicabilia vyjadřují, co subjekt má
 
 

Predikát nutný - vyjadřuje esenci subjektu - úplně (relativně) = druh

- neúplně (částečně)

část určovaná = rod

část určujcí = druh

- nevyjadřuje esenci subjektu = atribut

nenutný – nevyjadřuje esenci = případek
 
 

Některá dělení pojmů

1. v obsahovém aspektu

kladné (svět, sport, hloubka) x záporné (slepota, nevědomost,nicota)

podle toho zda je či není v pojmu obsažena negace

jednoduché (člověk, spravedlnost, psaní, slepota) x složené (běloch, spisovatel, zlý pes)

zda kladně či záporně vyjadřují jednu nebo více bytností

absolutní (představuje objekt samotný) x konotativní (bílý - kromě hlavního předmětu dává

náznak i k jinému jsoucnu)

abstraktní (lidství, moudrost) x konkrétní (člověk)

zda se pojímá určující akt ve spojení s určeným subjektem nebo bez něho

2. v rozsahovém aspektu

obecné (člověk - patří všem lidem, ale jen jim) x transcendentální (jsoucno, jednota - přesahují všechny rozsahové meze, jsou všerozsáhlé)

obecné (člověk) x jedinečné(jen pro jediné jsoucno např. I.Kant)

obecné (voják, strom) x kolektivní (vojsko, les - nepřidělitelnost jedincům)

Logické vztahy mezi (neslučitelnými) pojmy


 
 

Logika soudu

Jednoduchý (kategorický) soud je spojení dvou pojmů:

Člověk je živočich. Člověk není zvíře.

Materiální x formální stránka soudu:

Materiál: subjekt a, predikát

Formální aspekt - spojení subjektu a predikátu, esence soudu

Pojmy vstupují do soudu se svým rozsahem a obsahem.

Rozsah subjektu je dán kvantifikátorem: každý, některý, Jana

Rozsah může být: všeobecný, partikulární, singulární

V kladném soudu:

Obsah predikátu se uskutečňuje v subjektu.

Subjekt spadá do rozsahu predikátu.

V kladném soudu je rozsah predikátu partikulární.

V kladném soudu se predikát ztotožňuje se subjektem částí svého rozsahu, jeho extenze je obecně vzato partikulární. Tím není řečeno, že se predikát ztotožňuje vždy jen částí svého rozsahu, ale že část rozsahu predikátu se ztotožňuje s rozsahem subjektu vždy.

V negativním soudu je rozsah predikátu všeobecný.

V záporném soudu se predikát odnímá subjektu celým rozsahem, v kladném se ztotožňuje částí svého rozsahu.

Atributem soudu je jeho pravdivostní hodnota. (každý soud buď pravdivý nebo nepravdivý).

Pravda je shoda myšlení (poznání) a skutečnosti.

Hlavní zákon logiky - princip sporu (bezespornosti):

Týž predikát nemůže být témuž subjektu přidělován a zároveň odmítán.

Soud není jenom spojení dvou pojmů, ale také poznávání skutečnosti. “Tato rostlina je zelená.”

Vztažení subjektu a predikátu je vztažení myšlení a skutečnosti.

Logika nehovoří o větě, ale o úrovni myšlení:

Pavel spí. = Pavel je ten, kdo spí.

Prší. = Déšť je padající.

Dělení soudů - vynecháme.

Soud je výrok, ne všechny výroky jsou soudy:

Druhy výroků:

1. Soud - enunciace (má nějakou pravdivostní hodnotu)

2. Prosba 3.Rozkaz 4.Přání

Bezprostřední vyvozování

Od jedné pravdy odvodíme jinou pravdu, která není s tou předchozí identická.

Soud má: obsah, rozsah, pravdivostní hodnota.

Symbolika
 
+ pravda (platnost)    
- nepravda (neplatnost)    
S subjekt    
P predikát    
A obecně kladný soud
SaP
každý člověk je chytrý
I částečně kladný soud
SiP
některý člověk je chytrý
E obecně záporný soud
SeP
žádný člověk není chytrý
O částečně záporný soud
SoP
některý člověk není chytrý

kontrárnost



A E
 
 
 
 

podřazenost kontradikce podřazenost
 
 
 
 
 
 
 
 

I O

subkontrárnost

1.vztah podřazenosti - vztah mezi SaP-SiP, SeP-SoP

+SaP -> +SiP

-SaP z neplatnosti obecného nelze nic vyvodit

-SiP -> -SaP

+SiP z platnosti částečného nelze nic vyvodit

+SeP -> +SoP

-SeP z neplatnosti obecného nelze nic vyvodit

-SoP -> -SeP

+SoP z platnosti částečného nelze nic vyvodit

  1. vztah kontrárnosti vztah mezi SaP - SeP
+SaP -> -SeP

-SaP nelze nic vyvodit

+SeP -> -SaP

-SeP nelze nic vyvodit

dva kontrární soudy nemohou být zároveň pravdivé, ale mohou být zároveň mylné

3. vztah subkontrárnosti - vztah mezi SiP - SoP

-SiP -> +SoP

+SiP nelze nic vyvodit

-SoP -> +SiP

+SoP nelze nic vyvodit
 
 

4. vztah kontradikce vztah mezi SaP - SoP a mezi SeP - SiP

+SaP -> -SoP

-SaP -> +SoP

+SoP -> -SaP

-SoP -> +SaP
 
 
 
 

Další logické operace:

  1. ekvivalence
realizuje dvojím záporem tutéž pravdu nebo tentýž omyl +SaP : +SeP (podtržení je negace)

+SiP : +SeP

"každý člověk má tělo" : "žádný člověk neí ten. kdo nemá tělo"

2. konverze ?????

3. obrat

subjekt se stává predikátemn a naopak

podmínky

- výsledný soud musí mít tutéž kvalitu

- rozsah soudů výsledného pojmu musí být zahrnut ve výchozím

+SaP -> +PiS -SaP -> nelze obrátit

+SiP -> +PiS -SiP -> -PiS

+SeP -> +PeS -SeP -> -PeS

+SoP nelze obrátit -SoP -> -PeS

3. obměna

Složené (nekategorické) soudy

Hypotetický: jestliže A, pak B

je-li vina, je trest

není-li ve společnosti autorita, není v ní ani řád

Disjunktivní: (buď) A nebo B

Petr je buď dobrý nebo špatný

nikoli: zápas byl buď napínavý nebo krásný (nevylučuje se)

Kopulativní: A je B a C je D (prosté spojení dvou nebo více kategorických soudů)

pes štěká a zloděj váhá

Exponibilní (skrytě složené):

exkluzivní "jen S není P" obsahuje vlastně "SeP - SaP" (jen poctivý je charakterní)

exceptivní (výjimkový) - "každé S kromě S1 je P" můžeme rozložit na

"S1 je S, S1 není P, každé S1 z rozsahu S je P" (Noe) reduplikativní (zdvojené) "člověk jakožto tělesná bytost zaujímá nějakou podobu"

Sylogismus - uvažování, logické vyvozování

premisy (předpoklady)

Osvojit si logiku je velmi namáhavé

M P

Studenti KTF si musí osvojit logiku

S M

z toho logicky plyne závěr

Studenti KTF se musí podrobit veliké námaze

S  P

struktura sylogismu: jsou tam 3 pojmy, jeden z nich je střední člen (osvojit si logiku), značí se M (medius), další dva spojíme

figury sylogismu :
 
1 2 3 4
M - P

S - M

S - P

P - M

S - M

S - P

M - P

M - P

S - P

P - M

M - S

S - P

Barbara

Darii

Celarent

Ferio

Camestres

Cesare

Baroco

Festino

Darapti

Datisi

Felapton

Ferison

Bocardo

Disamis

Dimatis

Bamalip

Calemes

Fesapo

Fresio

subalterní mody - vyvozujeme partikulární závěr tam, kde je možný obecný (Barbara - Barbari)
 
 

Každý člověk je živočich (Chyba: zde má “živočich” částečný a ne všeobecný rozsah)

Kočka není člověk.

Kočka není živočich

8 základních logických zákonů, které musí respektovat každý úsudek

pravidla týkající se pojmů

  1. V sylogismu se mohou vyskytovat pouze 3 pojmy
  2. Střední člen (M) musí být vzat alespoň jednou všeobecně
  3. Střední člen nesmí sestoupit do závěru
  4. Pojmy v závěru nesmí mít větší rozsah než mají v premisách
pravidla týkající se soudů

5. Ze dvou kladných premis neplyne negativní závěr

6. Ze dvou částečných soudů nelze nic vyvodit

7 . Ze dvou záporných soudů nic neplyne

  1. Závěr následuje slabší premisu
Nejdůležitější jsou pravidla 2 a 4 ( vystačíme si s nimi - ostatní si netřeba pamatovat)

Procvičování figur a metod (viz kočka).

Každá velká pravda je těžko pochopitelná. (Chyba: predikát kladného soudu je vždy

částečný!! Proto zde neplatí pravidlo 4) Hegelova filosofie je těžko pochopitelná.

Hegelova filosofie je velká pravda.
 
 

Encyklopedisté jsou francouzští filosofové.

Encyklopedisté jsou špatní filosofové.

Francouzští filosofové jsou špatní filosofové.

(Chyba: přešli jsme z částečného rozsahu na všeobecný -u francouzských filosofů)

Sylogismu neúplný (zkrácený):

Petrovi je zima, protože nejedl.

Polysylogismu

Solites aristotelský - analytický

S - M Petr je člověk.

M - M1 Každý člověk je živočich

S - M1 Petr je živočich

M1 - M2 Každý živočich je vybaven instinkty.

S - M2 Petr je vybaven instinkty

M2 - P Kdo je vybaven instinkty, není absolutně svobodný.

S - P Petr není absolutně svobodný.

Solites boclenijský - obrácený (syntetický) postup

M - P1 Člověk je

M1 - M Některý živočich je člověk

M1 - P1 Živočich

M2 - M1 Kdo je vybaven instinkty je živočich.

M2 - P Kdo je vybaven instinkty, není absolutně svobodný.

S - M2 Petr je vybaven instinkty.

S - P Petr není absolutně svobodný.
 
 

Hypotetický sylogismus (jsou dva druhy - kondicionální a disjunktivní)

je-li A je B

A je, tedy je B

existují 2 figury, každá má 4 mody

1. ponendo-ponens: je-li A je B, A je, tedy je B

je-li A neni B, A je, tedy neni B

neni-li A je B, A není, tedy je B

neni-li A neni B, A není, tedy neni B

2. tollendo-tolens: je-li A je B, B není, tedy neni A je-li A neni B, B je, tedy neni A

neni-li A je B, B není, tedy je A

neni-li A neni B, B je, tedy je A

logický zákon pro obě figury je vztah mezi podmínkou a podmíněným

Hypotetický sylogismus

2 figury, každá má 4 mody

1.ponendo-tolens

S je bud P nebo je R, je P tedy neni R

S je bud P nebo neni R, je P tedy je R

S bud neni P nebo je R, není P tedy neni R

S bud neni P nebo neni R, není P tedy je R

2.Tollendo-ponens

S je bud P nebo je R, není P tedy je R

S je bud P nebo neni R, není P tedy neni R

S bud neni P nebo je R, je P tedy je R

S bud neni P nebo neni R, je P tedy neni R

Kdo má rád, je z Boha.

Myš má ráda sýr.

Myš je z Boha.

“Mít rád” je pokaždé něco jiného

Dilema

I je-li A i je-li B je C; buď je A nebo je B tedy je C.

Je-li S je buď P nebo R; není ani P ani R tedy není S.

např. zveřejnění jména agenta se mu nebere čest